Составление уравнений связи (иногда говорят: кинематических соотношений) с целью определения скоростей и ускорений звеньев механизма

 Ищите кому заказать термех?  Присылайте своё задание на почту  tobus@bk.ru , пишите в ICQ 357614154 . После ознакомления с заданием я вышлю Вам свой ответ с указанием цены и срока выполнения работы. О способах оплаты читайте тут

Как правило подобная типовая задача по теоретической механике звучит так: дана система тел (грузов и барабанов) связанных между собой нерастяжимыми гибкими нитями. Дан закон движения одного из тел и момент времени, для которого требуется найти все что только можно (скорости и ускорения всех тел и точек) или какие то конкретные параметры. Алгоритм решения в этом случае типовой: по закону движения определяем скорость и ускорение движение для данного момента времени (дифференцируем заданное уравнение и подставляем в него значение заданного времени). Далее составляются уравнения связи (или кинематические соотношения – как вам будет угодно). На этом остановимся более подробно. Кинематические соотношения определяются из условия неразрывности и нерастежимости нитей и отсутствия проскальзывания между нитями и телами. Таким образом получается, что скорости точек принадлежащих одной нити одинаковы,  точка соприкосновения у двух колес общая для этих колес, следовательно отношение между угловыми скоростями этих колес обратно пропорциональны отношению  соответствующих радиусов (или числу зубьев – если имеют место зубчатые колеса). Так постепенно и составляються уравнения связей. Стоит заметить, что соотношения между скоростями точно такое же , как между ускорениями и перемещениями. Более подробно с вышеизложенным вы можете ознакомиться на примере задач семейства К2 из Яблонского АА – сборник задач по теоретической механике. Из особенностей стоит заметить одну важную вещь – если в задаче требуеться определить ускорение точки принадлежащей ободу колеса (или лежащую на каком то его заданном радиусе), то ускорение точки следует искать по двум составляющим – нормальной и касательной. Величина нормального ускорения равна произведению квадрата угловой скорости колеса на соответствующий радиус. Касательное ускорение – угловое ускорение на радиус. Модуль полного ускорения – корень от суммы квадратов составляющих.